problemas de tiro oblicuo

Como complemento de la fotocopia de tiro oblicuo, que tiene resuelto un problema tipo, es decir a partir de y(o), Vo y el ángulo de inclinación, les dejo 2 problemas (que en realidad es uno presentado de dos formas distintas)para que descubran con los datos, el valor de una de las componentes de la velocidad inicial y desde ella seguir el problema de la forma tradicional.
problema 1: un proyectil es lanzado desde una altura de 45m con una inclinación de 53º alcanzando el punto de culminación al cabo de 4 seg. Calcular Vo, y(máx) y alcance. Rta: 50 m/s, 125m y 270m.
problema 2: un proyectil es arrojado con una inclinación de 53º y alcanza una distancia de 270m en un tiempo de 9seg. Calcular Vo y(máx) e y(o). Rta: 50 m/s, 125m y 45m.
Espero les sirva de práctica.

tiro oblicuo

El movimiento que vamos a ver para concluir con el eje temático “Cinemática” tiene la particularidad de que se estudia como la combinación de otros dos que ya conocemos: tiro vertical y caída libre por un lado (eje vertical) y MRU por el otro (eje horizontal).
Galileo Galilei enunció el “Principio de independencia de los movimientos” que nos permitirá analizar lo que ocurre en ambos ejes al mismo tiempo y así poder comprender la trayectoria que describe el cuerpo en estudio, conocida como “parábola de tiro”.
Si descomponemos el vector Vo (velocidad de lanzamiento) teniendo en cuenta el ángulo de inclinación, tendremos que la componente vertical será: Voy = Vo . sen(alfa) será la responsable del tiempo de culminación de la trayectoria y de la y(máx) alcanzada y la componente horizontal Vox = Vo . cos(alfa) determinará el alcance del proyectil arrojado al espacio.
Empleando las fórmulas ya utilizadas para ambos movimientos adecuadas a ambas componentes (Vox y Voy) podremos calcular todas las magnitudes planteadas en cada problema.

respuestas de la guía de problemas

Problema 1: a) 37 m/s b) 66 m c) del resultado de la ecuación cuadrática (el negativo es un absurdo) t = 5,66 s. d) 63,6 m/s
Problema 2: a) 125m. b) 5 seg. C) 10 seg.
Problema 3: a) 50 m/s. b) 165m.
Problema 4: a) 2,5seg. b) 46,25 m.
Problema 5: a) 20 m/s. b) 20m.
Problema 6: a) 45 m/s. b) 100m.
Problema 7: a) 43 pisos (125m.) b) 50 m/s.
Problema 8: a) 180m. b) 60 m/s.
Problema 9: a) 80m.
Problema 10: a) 19,8 seg.
Problema 11: a) 1,5 seg. b) 48,75m. c) 100 m/s.
Problema 12: a) 45m. (tener en cuenta que para que la v = 30m/s. en caída libre deben transcurrir 3 seg.)

Movimiento uniformemente variado en el vacío

El movimiento que comenzaremos a estudiar en el último tramo del año será una variación del anterior (MRUV en el plano) pero con una característica esencial: la variación de velocidad en la unidad de tiempo tendrá un valor constante y se debe a la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce nuestro planeta sobre todos los cuerpos que habitamos en ella. Se denomina aceleración de la gravedad y se la simboliza con la letra “g”; su valor es aproximadamente: 9,8 m/seg2 con alguna pequeña variación entre su valor en los polos y en el ecuador.
Para los fines prácticos y adecuándonos a lo que utilizarán en el CBC tomaremos g = 10 m/seg2. Entonces podremos adaptar las fórmulas usadas anteriormente cambiando la aceleración “a” por “g” y el eje del movimiento que antes era el de las “x” por uno vertical coincidente con las “y”. Tendremos así dos movimientos en el eje vertical que según sea el sentido denominaremos caída libre y tiro vertical; en el primero de ellos vamos a analizar una variación que es aquella que ocurre cuando no dejamos caer libremente un cuerpo, sino que lo arrojamos y personalmente lo he denominado caída no libre.
En nuestros encuentros áulicos desarrollaremos un cuadro de fórmulas para aplicar a los movimientos en el espacio que servirá de machete oficial para la próxima evaluación.
Lo que vamos a enfatizar en el desarrollo del tema es la influencia del aire en la caída de los cuerpos (por la resistencia que ofrece) y poder imaginar que sucederá si esta no existe, como es la caída en el vacío (es decir con ausencia de aire).

caída libre en el vacío

m.r.u.v. en el plano: guía de problemas

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 540 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Problema n° 3) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 8 m/s ² constante. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?.

Problema n° 4) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:
a) ¿Cuánto vale la aceleración?.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.
c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

Problema n° 5) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 45 km/h?.

Problema n° 6) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 6 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?.
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?.

Problema n° 7) Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 108 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:
a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.
b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Problema n° 8) Un ciclista que va a 36 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.

Problema n° 9) Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?

Problema n° 10) Grafíque, en el movimiento de frenado de un auto, V = f(t). Suponga a = -1 m/s ² y V0 = 10 m/s. Del gráfico calcule el tiempo que demora en detenerse.

Problema n° 11) Un móvil se desplaza sobre el eje "x" con movimiento uniformemente variado. La posición en el instante t0 = 0 s es x0 = 10 m; su velocidad inicial es v0 = 8 m/s y su aceleración a = -4 m/s ². Escribir las ecuaciones horarias del movimiento; graficar la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo; y calcular (a) la posición, (b) velocidad y (c) aceleración para tf = 2 s.

Recordar: la equivalencia entre km/h y m/s es la siguiente: para pasar de la 1º a la 2º dividimos por 3,6 y para hacerlo de la 2º a la 1º multiplicamos por 3,6.

problemas de encuentro en MRU

¿qué es la cinemática?

Cinemática es la parte de la Física que estudia los movimientos de los cuerpos, con prescindencia de las causas que los provocan. Interesa solamente estudiar dos características: la trayectoria que describe y el ritmo con que se mueve el móvil en estudio.
Entendemos por trayectoria la línea que va "dibujando" el cuerpo en su movimiento, que es muy distinta del desplazamiento o distancia entre dos puntos o ciudades que sería el segmento rectilíneo que une los puntos de partida y llegada.
Para hablar del ritmo de un movimiento y calificarlo como rápido o lento, definimos la velocidad media como la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado, es decir Vm = D / t con lo que sus unidades serán normalmente: m/s ó km/h.
Los movimientos que vamos a estudiar se caracterizan por describir una trayectoria rectilínea con lo cual distancia recorrida y trayectoria serán coincidentes en sus valores.

Ecuación horaria o de movimiento: esta ecuación permite conocer la posición instantánea del móvil en función del tiempo, conociendo la posición inicial x0 y la velocidad del movimiento, es decir: x (t) = x0 + v . t
Cuando el movimiento es rectilíneo, hacemos coincidir la trayectoria con el eje de las "x" y la distancia recorrida será el segmento entre la posición inicial y la instantánea considerada.

archivo de audio de poleas fijas

para reir y aprender

palancas y poleas

Son aparatos o dispositivos que se utilizan comúnmente para vencer una fuerza grande aplicando una fuerza pequeña.

En las máquinas simples se distinguen siempre :

· La potencia que es la fuerza aplicada y se simboliza por P

• La Resistencia que es la fuerza que se debe vencer, y se representa por Q

Las máquinas simples se usan, normalmente, para compensar una fuerza resistente o levantar un peso en condiciones más favorables. Es decir, realizar un mismo trabajo con una fuerza aplicada menor. Esta ventaja mecánica comporta tener que aplicar la fuerza a lo largo de un recorrido (lineal o angular) mayor. Además, hay que aumentar la velocidad para mantener la misma potencia.

Una palanca es un ejemplo de máquina simple y consiste en una barra que se mueve sobre un punto fijo. Todas las palancas tienen tres partes: la carga, el punto de apoyo y la fuerza. La fuerza es el empuje o la atracción que mueve la palanca. El punto de apoyo es el punto sobre el que gira la palanca. La carga es el objeto que se mueve.

El mundo está lleno de palancas y cada una tiene una estructura diferente. La fuerza, el punto de apoyo y la carga pueden cambiar de posición. Unas veces el punto de apoyo está en el centro y otras, en un extremo.

Otra máquina simple es la polea. Una polea es una máquina simple que consta de una rueda y una cuerda y que sirve para levantar cargas. Ciertas poleas hacen más fácil el trabajo cambiando sólo la dirección de la fuerza. Otras poleas hacen más fácil el trabajo variando la intensidad de la fuerza.

La palanca es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones. Está formada por una barra rígida que puede oscilar en torno a una pieza fija, que sirve de punto de apoyo. Cuando la fuerza se aplica en el extremo de la barra más alejado del punto de apoyo, la fuerza resultante en el extremo más próximo al punto de apoyo es mayor.

Se define a la palanca como una barra rígida apoyada en un punto sobre la cual se aplica una fuerza pequeña para obtener una gran fuerza en el otro extremo; la fuerza pequeña se denomina "potencia" (P) y la gran fuerza, "resistencia" (Q), al eje de rotación sobre el cual gira la palanca se llama "punto de apoyo" (O)

Al utilizar palancas se aplica el principio de los momentos donde una de las fuerzas hace girar la palanca en un sentido y la otra en sentido contrario.

:

De acuerdo con la posición de la "potencia" y de la "resistencia" con respecto al "punto de apoyo", se consideran tres clases de palancas, que son:

En el primer tipo el punto de apoyo se ubica entre la carga y la fuerza aplicada. Mientras mas cerca está de la carga entonces la fuerza aplicada puede ser menor. Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo que nos ayuda a mover una carga pesada.

En el segundo tipo el punto de apoyo esta en un extremo del brazo, la carga se ubica en la parte mas cercana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la lejana. De esta forma funciona una carretilla. Su utilidad es evidente, mientras mas cerca este la carga en la carretilla del punto de apoyo, (la rueda), mas sencillo es desplazarla.

En el tercer tipo, el punto de apoyo sigue en uno de los extremos, pero invertimos las posiciones relativas de la carga y la fuerza aplicada. Como la carga esta mas alejada del punto de apoyo la fuerza aplicada debe ser mayor. En contraste la carga tiene un gran movimiento. De este tipo son las palancas que funcionan en las articulaciones de los brazos por ejemplo.

Con independencia del tipo de palanca, la ventaja mecánica se calcula de la misma manera. Sólo hay que considerar el valor de ambas fuerzas y el brazo de cada una de ellas (definido como la distancia entre el punto de apoyo y la ubicación de cada fuerza.

Para que exista equilibrio, los momentos de ambas fuerzas deben ser iguales, de manera que:

Q . b( resistente) = P . b(potencia)

Donde: Q : fuerza resistente
b( resistente) : brazo de la fuerza resistente
P : fuerza potencia
b(potencia) : brazo de la fuerza potencia

La polea es un dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda (también denominada roldana) montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda.

"Si queremos mover cualquier peso, atamos una cuerda a este peso y...tiramos de la cuerda hasta que lo levantamos. Para esto se necesita una fuerza igual al peso que deseamos levantar. Sin embargo, si desatamos la cuerda del peso y atamos un extremo en una sólida viga, pasamos el otro extremo por una polea que vaya sujeta al centro del peso, y tiramos de la cuerda, moveremos más fácilmente el peso."

Este relato del siglo III es una de las descripciones más antiguas y más claras de la diferencia entre polea fija y una polea móvil.

La poleas fijas son aquellas que no cambian de sitio, solamente giran alrededor de su propio eje. Se usan, por ejemplo, para subir objetos a los edificios o sacar agua de los pozos. Una polea fija puede ser considerada como una palanca de primera clase. En las palancas de primer género el punto de apoyo se encuentra entre los extremos.

En cambio, las móviles, además de que giran alrededor de su eje, también se desplazan. En las poleas móviles el punto de apoyo está en la cuerda y no en el eje, por lo tanto puede presentar movimientos de traslación y rotación. Como el caso de dos personas que cargan una bolsa, cada una de ellas hace las veces de una polea y sus brazos las veces de cuerdas, el peso se reparte entre los dos y se produce una ventaja mecánica, reduciéndose el esfuerzo a la mitad. La polea móvil es una palanca de segundo género.

Poleas simples: Sólo con una cuerda y una rueda se puede arreglar el cambio de dirección. Se fija la rueda a un soporte y se pasa una cuerda por la rueda hasta alcanzar la carga. Al tirar desde el otro extremo de la cuerda, se puede elevar la carga hasta la altura en que se halla fija la polea. El propio peso del cuerpo de la persona que tira se constituye en una ayuda.

En la polea simple la carga que se desea mover representa el peso o la fuerza de gravedad. Este tipo de polea se utiliza para sacar agua de un pozo, o para levantar una carga en una grúa.

Una polea simple es una palanca de primer género. Sirve únicamente para cambiar de dirección o el sentido de la fuerza, ya que es más fácil ejercerla tirando la cuerda hacia abajo que hacia arriba.

Poleas móviles: Esta polea se une a la carga y no a la viga. Una polea móvil simple es una palanca de segundo género que multiplica la fuerza ejercida. La carga es soportada en igual magnitud por ambos segmentos de cuerda esto hace que la fuerza que es necesario aplicar disminuya a la mitad. Sin embargo, se debe tirar la cuerda a una distancia mayor.

Poleas Compuestas: Las poleas compuestas son aquellas donde se usan más de dos poleas en el sistema, y puede ser una fija y una móvil, o dos fijas y una móvil etc.,
Tirar una cuerda de arriba hacia abajo resulta más fácil que hacerlo al revés. Para cambiar la dirección del esfuerzo, a la polea móvil se agrega una polea fija proporcionando una ventaja mecánica.

Esta ventaja mecánica la determinamos contando los segmentos de cuerda que llegan a las poleas

resolución de sistemas de fuerzas paralelas

Comenzando con la segunda parte de este primer trimestre, intentaremos asimilar los conceptos básicos para la resolución de sistemas de fuerzas paralelas. Estos conceptos son concretamente 2: a) momento de una fuerza respecto de un punto, que es la expresión matemática de lo que físicamente representa un giro del cuerpo alrededor de dicho punto por acción de la fuerza y b) el teorema de los momentos o teorema de Varignon que nos permitirá averiguar la ubicación de la resultante, cuyo valor y sentido averiguamos previamente.

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ejercicio de descomposición de fuerzas

Un cuerpo de 240 kgf de peso es sostenido por dos tensores que se toman de ambas paredes laterales, formando con las mismas 45º y 60º respectivamente. ¿qué fuerza hará cada tensor para equilibrar dicho peso. a) calcular gráficamente (método del paralelogramo) ; b) calcular analíticamente aplicando el teorema del seno y c) verificar los valores obtenidos del método gráfico aplicando la fórmula derivada del teorema del coseno.

Valores estimados de la respuesta: F1 = 214 kgf y F2 = 178 kgf ¡suerte!!!

desomposición de una fuerza en 2 direcciones

Este es un problema que se presenta a menudo en la vida diaria, por ejemplo: un cuerpo sostenido por dos cuerdas que forman un cierto ángulo con cada pared; un buque remolcado a puerto por 2 barcazas, cuyos tensores forman un cierto ángulo con el eje longitudinal de aquél; un cuerpo que es elevado por el hueco de un edificio por medio de 2 cuerdas tomadas de guías deslizantes, etc.
La resolución del problema tiene dos caminos, uno gráfico que se realiza por el conocido método del paralelogramo, para lo cual hay que dibujar en una escala adecuada la fuerza a descomponer y trazar las direcciones dadas y proceder a dibujar el paralelogramo. Luego habrá que leer cada lado del mismo que, interpretados en la escala elegida nos dará el valor de cada fuerza.
El otro camino es analítico aplicándose el teorema del seno que dice que en todo triángulo se puede formar una proporción entre la medida de cada lado y el seno del ángulo opuesto al mismo. Despejando de la misma F1 y F2 se podrá corroborar el parecido entre los valores calculados por ambos métodos que, serán tanto más cuanto más prolijos sean en el método gráfico y en las aproximaciones del método analítico.
Queda por último una verificación de los valores del gráfico (los leídos) que introducidos en la expresión de cálculo de la resultante de 2 fuerzas concurrentes que forman un cierto ángulo, debe ser muy similar al dato del problema.
Sería conveniente releer los párrafos anteriores varias veces y suerte!!!

ejercitación

Ejercicio de fuerzas concurrentes (tipo evaluación)

Calcular el módulo y ubicación de la resultante del siguiente sistema de fuerzas (en forma gráfica y analítica):

F1 = 9 kgf (70º) / F2 = 12 kgf ( - 150º) / F3 = 6 kgf (90º c/F1 en S.H.) / F4 = 15 kgf ( 70º c/F1 en S.A.H.)

Respuesta: R = 17 kgf (143º)

Remember algunas cosas dichas en clase (que tal vez no fueron escuchadas)

Si la resultante (gráficamente) se ubica en el 2º cuadrante, el resultado analítico me debe dar una Rx negativa y una Ry positiva.

Si el vector “R” se ubica más cerca del eje de las “x” el valor de Rx debe ser mayor que el de Ry, es decir Rx > Ry.

Además cuanto más prolijo soy con la parte gráfica, más se van a parecer ambas soluciones.

¡SUERTE!!!

fuerzas concurrentes 1 de 4

fuerzas concurrentes 2 de 4

fuerzas concurrentes 3 de 4

fuerzas concurrentes 4 de 4

¡Bienvenidos al blog de Física!

Hola, bienvenidos al mundo de la Física. Esta será desde ahora una manera más para comunicarnos sobre los temas curriculares de Física de 4º año, además de nuestros encuentros semanales y que utilizaré personalmente para recordar una serie de conceptos que a veces no son debidamente escuchados en clase (por ejemplo por el ruido que llega del pasillo y no los deja concentrarse adecuadamente) . Por este medio tendrán además la posibilidad de acceder a ejercicios adicionales a los resueltos en clase, con las respuestas correspondientes. Bueno, todo está dado para que juntos comencemos a transitar el fascinante mundo de la Física. bye, bye.

PROGRAMA DE FISICA DE 4º AÑO PARA ALUMNOS REGULARES
PENDIENTES DE APROBACION y LIBRES - AÑO 2009

Objetivos de promoción:
Adquirir soltura en la resolución analítica de los distintos sistemas de fuerzas.
Relacionar correctamente los resultados analíticos con los gráficos.
Asimilar los conceptos de posición, velocidad y aceleración en el tiempo.
Reconocer las similitudes entre el M.R.U.V. en el plano y en el espacio.
Aplicar el “principio de independencia de los movimientos” enunciado por G. Galilei.
Reconocer en ejemplos cotidianos, los principios fundamentales de la Dinámica.


UNIDAD 1: ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO: FUERZAS CONCURRENTES
Resolución gráfica por el método del paralelogramo (casos de 2 fuerzas) y de la “poligonal para sistemas de 3 ó más fuerzas. Aplicación del teorema del coseno. Método de las componentes ortogonales para la resolución analítica. Descomposición de una fuerza en dos direcciones dadas en forma gráfica y analítica (teorema del seno).

UNIDAD 2: ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO: FUERZAS PARALELAS
Sistemas de fuerzas de igual sentido y sentidos opuestos. Método de Stevin para la resolución gráfica. Concepto de momento de una fuerza. Cupla o par de fuerzas. Teorema de los momentos o teorema de Varignon. Análisis de la ubicación de la resultante. Máquinas simples: palancas de 1ro., 2do. y 3er. género. Poleas fijas y móviles. Aparejo potencial.

UNIDAD 3: CINEMATICA DEL PUNTO MATERIAL: M.R.U. y M.R.U.V.
Concepto de trayectoria y desplazamiento. Velocidad media e instantánea: unidades. Movimiento rectilíneo uniforme: análisis de situaciones de “encuentro” en forma gráfica y analítica. Movimiento rectilíneo uniformemente variado: concepto de aceleración. Gráficos de velocidad y aceleración en función del tiempo.

UNIDAD 4: CINEMATICA DEL PUNTO MATERIAL: MRUV EN EL ESPACIO
Adecuación del MRUV en el plano al caso del espacio con la introducción de la aceleración de la gravedad “g”: unidades. Movimientos de caída libre y tiro vertical. Movimiento de tiro oblicuo como combinación de un MRU en el plano y un MRUV en el espacio. Cálculo de la altura máxima alcanzada (punto de culminación) y alcance de tiro.

UNIDAD 5: DINAMICA DEL PUNTO MATERIAL: PRINCIPIOS DE NEWTON
Enunciado y ejemplos aclaratorios de los principios de inercia y acción y reacción. Concepto físico de masa de un cuerpo. Sistemas de unidades: equivalencias principales. Concepto de diagrama de cuerpo libre (DCL) y su aplicación a problemas de cuerpos vinculados.

BIBLIOGRAFIA
Maiztegui – Sábato (Editorial Kapeluz)
Castiglioni – Perazzo – Rela (Editorial Troquel)
Aristegui – Baredes – Dasso y otros (Editorial Santillana)
Cualquier otro libro de Física (nivel 1) para 4º año bachiller.
Orlando Mombello